Значение слова измерение. Метод измерения - это что такое? Виды и средства измерений

экспериментальное сравнение искомой величины с эталонной единицей измерения. Измерения классифицируют в зависимости от природы измеряемой величины, характера ее изменений во времени, условий выполнения. Различают прямые измерения (например, длины чего-либо проградуированной линейкой) и косвенные (через измерение другой величины, функционально связанной с измеряемой величиной), статические и динамические, абсолютные и относительные. Важную роль при измерениях играет учет погрешностей, среди которых различают систематические и случайные.

Отличное определение

Неполное определение ↓

ИЗМЕРЕНИЕ

процедура присвоения символов наблюдаемым объектам в соответствии с некоторым правилом. Символы могут быть просто метками, представляющими классы или категории объектов в популяции, или числами, характеризующими степень выраженности у объекта измеряемого свойства. Символы-метки могут также представлять собой числа, но при этом не обязательно нести в себе характерную "числовую" информацию. Целью И. является получение формальной модели, исследование которой могло бы, в определенном смысле, заменить исследование самого объекта. Как всякое построение, И. приводят к потере части информации об объекте и/или ее искажению, иногда значительному. Потеря и искажение информации приводит к возникновению ошибок И., величина которых зависит от точности измерительного инструмента, условий, при которых производится И., квалификации наблюдателя. Различают случайные и систематические ошибки И. При исследовании отдельно взятого объекта ошибки обоих типов представляют одинаковую опасность. При статистическом обобщении информации о некоторой совокупности измеренных объектов случайные ошибки, в известной степени, взаимно "погашаются", в то время как систематические ошибки могут привести к значительному смещению результатов. Алгоритм присвоения символа объекту называется измерительной шкалой. Как всякая модель, измерительные шкалы должны правильно отражать изучаемые характеристики объекта и, следовательно, иметь те же свойства, что и измеряемые показатели. Различают четыре основных типа измерительных шкал, получившие следующие названия: шкала наименований, шкала порядка, интервальная шкала и шкала отношений. Шкала наименований или номинальная шкала используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов. Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или некоторыми специальными символами, представляют собой только метки соответствующих классов. Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку - к ним нельзя прилагать суждения типа "больше - меньше", "лучше - хуже", и т.п. Примерами номинальных шкал являются: пол и национальность, специальность по образованию, марка сигарет, предпочитаемый цвет. Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам - различными. Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию. Шкалы порядка позволяют не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака: об объектах, отнесенных к одному из классов, известно но только то, что они тождественны друг другу, но также, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. Но при этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос, на сколько (во сколько раз) это свойство выражено сильнее у объектов из одного класса, чем у объектов из другого класса. Примерами шкал порядка могут служить уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой - средний - малый город - село), некоторые естественно-научные шкалы (твердость минералов, сила шторма). Так, можно сказать, что 6-балльный шторм заведомо сильнее, чем 4-балльный, но нельзя определить на сколько он сильнее; выпускник университета имеет более высокий образовательный уровень, чем выпускник средней школы, но разница в уровне образования не поддается непосредственному И. Упорядоченные классы достаточно часто нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному И. не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют. Исключение составляют оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, школьные оценки, для которых считается вполне допустимым рассчитывать, например, средний балл по аттестату зрелости. Строго говоря, подобные шкалы являются частным случаем шкалы порядка, так как нельзя определить, на сколько знания "отличника" больше, чем знания "троечника", но в силу некоторых теоретических соображений с ними часто обращаются, как со шкалами более высокого ранга - шкалами интервалов. Другим частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая обычно в тех случаях, когда признак заведомо не поддается объективному И. (например, красота или степень неприязни), или когда порядок объектов более важен, чем точная величина различий между ними (места, занятые в спортивных соревнованиях). В таких случаях эксперту иногда предлагают проранжировать по определенному критерию некий список объектов, качеств, мотивов и т.п. В силу того, что символы, присваиваемые объектам в соответствии с порядковыми и номинальными шкалами, не обладают числовыми свойствами, даже если записываются с помощью цифр, эти два типа шкал получили общее название качественных, в отличие от количественных шкал интервалов и отношений. Шкалы интервалов и отношений имеют общее свойство, отличающее их от качественных шкал: они предполагают не только определенный порядок между объектами или их классами, но и наличие некоторой единицы И., позволяющей определять, на сколько значение признака у одного объекта больше или меньше, чем у другого. Другими словами, на обеих количественных шкалах, помимо отношений тождества и порядка, определено отношение разности, к ним можно применять арифметические действия сложения и вычитания. Естественно, что символы, приписываемые объектам в соответствии с количественными измерительными шкалами, могут быть только числами. Основное различие между этими двумя шкалами состоит в том, что шкала отношений имеет абсолютный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя и соответствующий полному отсутствию измеряемого признака, а на шкале интервалов нуль устанавливается произвольно или в соответствии с некоторыми условными договоренностями. Примерами шкалы интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта. Шкала оценок с заданным количеством баллов часто рассматривается как интервальная в предположении, что минимальное и максимальное положения на шкале соответствуют некоторым крайним оценкам или позициям, и интервалы между баллами шкалы имеют одинаковую длину. К шкалам отношений относится абсолютное большинство измерительных шкал, применяемых в науке, технике и быту: рост и вес, возраст, расстояние, сила тока, время (длительность промежутка между двумя событиями), температура по Кельвину (абсолютный нуль). Шкала отношений является единственной шкалой, на которой определено отношение отношения, то есть разрешены арифметические действия умножения и деления и, следовательно, возможен ответ на вопрос, во сколько раз одно значение больше или меньше другого. Количественные шкалы делятся на дискретные и непрерывные. Дискретные показатели измеряются в результате счета: число детей в семье, количество решенных задач, и т.п. Непрерывные шкалы предполагают, что измеряемое свойство изменяется непрерывно, и при наличии соответствующих приборов и средств, могло бы быть измерено с любой необходимой степенью точности. Результаты И. непрерывных показателей довольно часто выражаются целыми числами (например, шкала IQ для И. интеллекта), но это связано не с природой самих показателей, а с характером измерительных процедур. Различают первичные и вторичные И. Первичные получаются в результате непосредственного И.: длина и ширина прямоугольника, число родившихся и умерших за год, ответ на вопрос теста, оценка на экзамене. Вторые являются результатом некоторых манипуляций с первичными И., обычно с помощью неких логико-математических конструкций: площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, результаты тестирования, зачисление или незачисление в институт по результатам вступительных экзаменов. Для проведения И. в естественных и точных науках, в быту применяются специальные измерительные инструменты, которые во многих случаях представляют собой довольно сложные приборы. Качество И. определяется точностью, чувствительностью и надежностью инструмента. Точностью инструмента называется его соответствие существующему в данной области стандарту (эталону). Чувствительность инструмента определяется величиной единицы И., например, в зависимости от природы объекта, расстояние может измеряться в микронах, сантиметрах или километрах. Надежностью называется способность инструмента к воспроизведению результатов И. в пределах чувствительности шкалы. В гуманитарных и общественных науках (за исключением экономики и демографии) большинство показателей не поддаются непосредственному И. с помощью традиционных технических средств. Вместо них применяются всевозможные анкеты, тесты, стандартизированные интервью и т.п., получившие общее название измерительного инструментария. Кроме очевидных проблем точности, чувствительности и надежности, для гуманитарного инструментария существует также достаточно острая проблема валидности - способности измерять именно то свойство личности, которое предполагается его автором.

Измерение - нахождение значения какой-либо физической величины. Осуществляется этот процесс опытным путем. При этом могут использоваться различные . Рассмотрим в статье, какие из них применяются на практике.

Измерение, методы измерений: определения

Результатом процесса является нахождение значения параметра Q. Оно устанавливается, исходя из числового показателя величины (q) и ее единицы (U). Общая формула выглядит так:

Принципом измерения называют явление либо комплекс феноменов, которые используются в качестве основы процесса. К примеру, масса тела устанавливается с помощью взвешивания с применением силы тяжести, которая пропорциональная весу, а температура - с помощью термоэлектрического эффекта. Методы и средства измерений выбираются в зависимости от характеристик объекта, цели процедуры. Немаловажное значение имеют и возможности исследователя. Метод измерения - комплекс специальных приемов, через которые реализуются принципы процесса. Их группировка производится по различным признакам. Средства измерения имеют метрологические нормированные свойства.

Классификация

Виды и методы измерений различаются, исходя из специфики зависимости исследуемого параметра от времени, типа формулы, условий, влияющих на точность. Существует также классификация по способам выражения результатов процесса. По характеру зависимости искомого параметра от времени выделяют динамическое и статистическое измерения. Последнее предполагается неизменяемость показателя. К таким измерениям относят определение размеров предмета, температуры, постоянного давления и так далее. Динамическими называют процессы нахождения значений, при которых искомый параметр изменяется во времени. К ним относят, например, установление показателя давления при сжатии газа. В зависимости от способа получения результатов различают совместные, косвенные, совокупные, прямые исследования. Рассмотрим их кратко.

Прямые исследования

В ходе таких измерений искомое значение находят из опытных данных. Выразить это можно уравнением

Q=X, в котором:

Q - искомый параметр;
Х - показатель, полученный из опытных данных.

Такие измерения выполняются рулеткой либо линейкой, штангенциркулем, микрометром, угломером, термометром и так далее.

Косвенные исследования

В ходе них искомое значение устанавливается по известной зависимости между ним и параметрами, находимыми при прямых измерениях. Уравнение при этом выглядит так:

Q = F(x1, x2 ... xN), в котором:

Q- искомый показатель;
F - зависимость;
x1, x2, … , xN - параметры, полученные прямым измерением.

Таким способом, например, устанавливается объем объекта при заданных геометрических размерах. Методы измерения сопротивления проводников также предполагают применение этого уравнения. Косвенные исследования используются чаще всего тогда, когда прямым способом найти параметр затруднительно или невозможно. На практике возникают ситуации, когда этот прием является единственным. Так, например, находятся размеры внутриатомного или астрономического порядка.

Совокупные исследования

В ходе них используются , предполагающие повторное нахождение одного или нескольких одноименных параметров при разных их сочетаниях или их мерах. Искомый показатель устанавливается при решении системы уравнений. Они, в свою очередь, составляются по параметрам, полученным при нескольких прямых измерениях.

Рассмотрим пример. Необходимо определить массу отдельных гирь в наборе. То есть, нужно провести калибровку по известному весу одной из них, полученному при прямых измерениях, и сравнить показатели при разных сочетаниях объектов. В наборе присутствуют гири, масса которых 1, 2, 2*, 5, 10, 20 кг. Все они, за исключением третьей, представляют собой образцы разного веса. Гиря со звездочкой имеет параметры, отличающиеся от точного показателя 2 кг. Калибровка заключается в установлении массы каждого предмета по одному образцу, к примеру, по объекту, весом в 1 кг. Нахождение параметра осуществляется в процессе изменения комбинации гирь. Необходимо составить уравнения, в которых цифрами обозначаются массы отдельных объектов. К примеру, 1 образец соответствует весу в 1 кг. В таком случае 1=1об + а; 1+ 1 об = 2 + b; 2* = 2 + с и так далее. Дополнительные массы, которые нужно прибавлять к весу гири, стоящему в правой части или отнимать от нее для уравновешивания, обозначаются а, b, с. При решении системы уравнений можно установить значение массы для каждой гири.

Совместные исследования

Они предполагают измерение двух либо нескольких разноименных параметров одновременно. Это позволяет выявить функциональную зависимость между ними. В качестве примера таких исследований выступает установление длины стержня исходя из его температуры.

Классы

Они устанавливаются в зависимости от условий, определяющих точность показателя. Выделяют следующие классы:

Способ отражения результата

По этому признаку различают относительные и абсолютные измерения. Последними называют те, которые базируются на прямых исследованиях одного или нескольких показателей, либо на применении значений констант. К таким исследованиям относят нахождение длины в метрах, показателя силы тока в амперах, ускорения в м/сек. Относительными считаются измерения, в рамках которых искомый показатель сравнивается с одноименным параметром, выступающим в качестве единицы, или принятым за исходный. Так, например, находят диаметр обечайки по количеству оборотов ролика, показатель влажности, которая устанавливается по соотношению объема пара в 1 м 3 воздуха к количеству паров, насыщающих его при заданной температуре.

Какие методы измерения чаще всего используют на практике?

Стоит отметить, что в исследованиях применяется два приема. Основные методы измерений - непосредственная оценка и сравнение с мерой. В первом случае искомый параметр находится непосредственно по отсчетной шкале прибора прямого действия - по линейке, манометру, термометру и пр. Второй предполагает сравнение искомого показателя с параметром, воспроизводимым мерой. К примеру, чтобы установить диаметр калибра, оптиметр фиксируется на нулевой отметке по блоку концевых значений длины. Результат получают по показателям стрелки, отклоняющейся от 0. Искомый параметр сравнивается с концевыми значениями.

Подтипы

Метод измерения путем с равнения может реализовываться разными способами:

Противопоставлением . В этом случае искомый показатель и параметр, который воспроизводится мерой, действуют на прибор сравнения одновременно. В результате устанавливается соотношение между значениями.
Дифференциацией . В этом случае искомый показатель сравнивается с известным значением, воспроизводимым мерой. Такойприменяется при установлении отклонения контролируемого диаметра заготовки на оптиметре после настройки его на 0.
Совпадением . В этом случае между искомым показателем и значением, воспроизводимым мерой, устанавливается разность. Она определяется по совпадению отметок периодических сигналов или шкал.

Существуют и другие приемы. Например, нулевой . Он предполагает доведения до 0 результирующего эффекта влияния параметров на прибор сравнения. Такой прием используется при измерении сопротивления по мостовой схеме с полным уравновешиванием. По способу получения информации исследования могут быть бесконтактными или контактными.

Дополнительно

В зависимости от используемых средств, различают органолептический, эвристический, экспертный, инструментальный методы измерения. Последний основывается на использовании технических устройств. Они могут быть механическими, автоматическими, автоматизированными. Например, часто используются инструментальные методы измерения уровня давления. Экспертное исследование основывается на мнении группы специалистов. Эвристический метод базируется на интуиции. Органолептические исследования предполагают использование органов чувств. Изучение состояния объекта проводится также комплексными и поэлементными методами. Последний предполагает изучение каждого параметра предмета в отдельности. К примеру, могут оцениваться овальность, огранка цилиндрического вала и пр. Комплексный метод предполагает измерение суммарного показателя, на который влияют отдельные свойства объекта. К примеру, может выполняться исследование радиального биения, находящегося в зависимости от эксцентриситета, овальности и так далее.

Международная система

Она была принята в 1960 г. на XI Генеральной конференции. Система предусматривает перечень семи ключевых единиц измерения. К ним относятся метр, секунда, ампер, моль, килограмм, кельвин, кандела. В системе также предусмотрены две дополнительные единицы - стерадиан, радиан, а также приводятся приставки для образования дольных и кратных параметров. В СИ определены и производные значения. Они образуются при помощи простейших уравнений физических параметров, числовые коэффициенты которых равны 1. Эти значения применяются, например, при определении равномерности в линейной скорости при прямолинейном движении. Допустим, длина пути, который был пройден, v = l/t (м), время, потраченное на это, - t (с). Скорость получится в метрах в секунду. На практике принято использовать сокращение - м/с. Эта единица, таким образом, выражает скорость равномерно и прямолинейно перемещающейся точки, при которой она за секунду продвигается на метр. Аналогично образуются и остальные показатели, в том числе те, коэффициент в которых - не единица.

Экономический словарь терминов

Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков

измерение

измерения, ср.

Действие по глаг. измерить-измерять. Измерение роста.

Измеряемая величина, протяжение (мат.). Куб имеет три измерения: длину, высоту и ширину. Четвертое измерение (ирон.) - перен. сверхъестественная и бесплодно искомая величина, нечто непонятное и неразгадываемое.

Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

измерение

Протяженность измеряемой величины в каком-н. направлении (спец.). Три измерения тела, два измерения фигуры, одно и. линии. Одно и. времени.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.

Энциклопедический словарь, 1998 г.

измерение

совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения. Различают прямые измерения (напр., измерение длины проградуированной линейкой) и косвенные измерения, основанные на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами.

Измерение

операция, посредством которой определяется отношение одной (измеряемой) величины к другой однородной величине (принимаемой за единицу); число, выражающее такое отношение, называется численным значением измеряемой величины. И. ≈ одна из древнейших операций, применявшаяся человеком в практической деятельности (при распределении земельных участков, в строительном деле, при ирригационных работах и т. д.); современная хозяйственно-экономическая и общественная жизнь немыслима без И. Для точных наук характерна органическая связь наблюдений и эксперимента с определением численных значений характеристик исследуемых объектов и процессов. Д. И. Менделеев не раз подчёркивал, что наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Законченное И. включает следующие элементы: объект И., свойство или состояние которого характеризует измеряемая величина; единицу И.; технические средства И., проградуированные в выбранных единицах; метод И.; наблюдателя или регистрирующее устройство, воспринимающее результат И.; окончательный результат И. Простейшим и исторически первым известным видом И. является прямое И., при котором результат получается непосредственно из И. самой величины (например, И. длины проградуированной линейкой, И. массы тела при помощи гирь и т. д.). Однако прямые И. не всегда возможны. В этих случаях прибегают к косвенным И., основанным на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами. Установленные наукой связи и количественные отношения между различными по своей природе физическими явлениями позволили создать самосогласованную систему единиц, применяемую во всех областях И. (см. Международная система единиц). И. следует отличать от других приёмов количественной характеристики величин, применяемых в тех случаях, когда нет однозначного соответствия между величиной и её количественным выражением в определённых единицах. Так, визуальное определение скорости ветра по Бофорта шкале или твёрдости минералов по Мооса шкале следует считать не И., а оценкой. Всякое И. неизбежно связано с погрешностями измерений. Погрешности, порожденные несовершенством метода И., неточной градуировкой и неправильной установкой измерительной аппаратуры, называют систематическими. Систематические погрешности исключают введением поправок, найденных экспериментально. Погрешности другого типа ≈ случайные ≈ обусловлены влиянием на результат И. неконтролируемых факторов (ими могут быть, например, случайные колебания температуры, вибрации и т. д.). Случайные погрешности оцениваются методами математической статистики по данным многократных И. (см. Наблюдений обработка). В некоторых случаях ≈ особенно часто встречающихся в атомной и ядерной физике ≈ разброс результатов И. связан не только с погрешностями аппаратуры, но и с характером самих исследуемых явлений. Например, если пучок одинаково ускоренных электронов пропустить через щель дифракционной решётки, то электроны с определённой вероятностью попадут в разные точки поставленного за решёткой экрана (см. Дифракция частиц). Приведённый пример показывает, что распространение И. на новые области физики требует пересмотра и уточнения понятий, которыми оперируют при И. в других областях. С развитием науки и техники возникла ещё одна важная проблема ≈ автоматизация И. Это связано, с одной стороны, с условиями, в которых осуществляются современные И. (ядерные реакторы, открытый космос и т. д.), с другой стороны ≈ с несовершенством органов чувств человека. В современном производстве, особенно в условиях высоких скоростей, давлений, температур, непосредственное соединение измерительных устройств с регулирующими, минуя человека, позволяет перейти к наиболее совершенной форме производства ≈ автоматизированному производству. И. в метрологии подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямыми называются И., при которых мера или прибор применяются непосредственно для И. данной величины (например, И. массы на циферблатных или равноплечных весах, И. температуры термометром). Косвенными называются И., результаты которых находят на основании известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами (например, И. плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам). Совокупными называются И. нескольких одноимённых величин, значения которых находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых И. различных сочетаний этих величин (например, калибровка набора гирь, когда значения масс гирь находят на основании прямого И. массы одной из них и сравнения масс различных сочетаний гирь). Совместные И. ≈ производимые одновременно И. двух или нескольких разноимённых величин с целью нахождения зависимости между ними (например, нахождение зависимости удлинения тела от температуры). Различают также абсолютные и относительные И. К первым относят косвенные И., основанные на И. одной или нескольких основных величин (например, длины, массы, времени) и использовании значений фундаментальных физических постоянных, через которые измеряемая физическая величина может быть выражена. Под вторыми понимают И. либо отношения величины к одноимённой величине, играющей роль произвольной единицы, либо изменения величины относительно другой, принимаемой за исходную. Найденное в результате И. значение измеряемой величины представляет собой произведение отвлечённого числа (числового значения) на единицу данной величины. Результаты И. из-за погрешностей всегда несколько отличаются от истинного значения измеряемой величины, поэтому результаты И. обычно сопровождают указанием оценки погрешности (см. Погрешности измерений). Обеспечение единства И. в стране возлагается на метрологическую службу, хранящую эталоны единиц и производящую поверку применяемых средств И. Широкое распространение получила классификация И. по объектам И. Согласно ей, различают И. линейные (И. длины, площади, объёма), механические (И. силы, давления и пр.), электрические и т. д. В общем эта классификация соответствует основным разделам физики. Лит.: Маликов С. Ф., Тюрин Н. И., Введение в метрологию, 2 изд., М., 1966; Маликов С. Ф., Введение в технику измерений, 2 изд., М., 1952; Яноши Л., Теория и практика обработки результатов измерений, пер. с англ., 2 изд., М., 1968; «Измерительная техника», 1961, ╧ 12: 1962, ╧ 4, 6, 8, 9, 10. К. П. Широков. В математической теории И. отвлекаются от ограниченной точности физических И. Задача И. величины Q при помощи единицы меры U состоит в нахождении числового множителя q в равенстве ════════════════════(

при этом Q и U считаются положительными скалярными величинами одного и того же рода (см. Величина), а множитель q ≈ положительное действительное число, которое может быть как рациональным, так и иррациональным. Для рационального q = m/n (m и n ≈ натуральные числа) равенство (1) имеет весьма простой смысл: оно означает, что существует такая величина V (n-я доля от U), которая, будучи взята слагаемым n раз, даёт U, будучи же взята слагаемым m раз, даёт Q:

В этом случае величины Q и U называются соизмеримыми. Для несоизмеримых величин U и Q множитель q иррационален (например, равен числу p, если Q есть длина окружности, а U ≈ её диаметр). В этом случае самое определение смысла равенства (1) несколько сложнее. Можно определить его так: равенство (1) обозначает, что для любого рационального числа r

═══════════════════════(

Достаточно потребовать, чтобы условие (2) выполнялось для всех десятичных приближений к q по недостатку и по избытку. Следует отметить, что исторически само понятие иррационального числа возникло из задачи И., так что первоначальная задача в случае несоизмеримых величин заключалась собственно не в том, чтобы определить смысл равенства (1), исходя из готовой теории действительных чисел, а в том, чтобы установить смысл символа q, отображающего результат сравнения величины Q с единицей меры U. Например, по определению немецкого математика Р. Дедекинда, иррациональное число есть «сечение» в системе рациональных чисел. Такое сечение и появляется естественно при сравнении двух несоизмеримых величин Q и U. По отношению к этим величинам все рациональные числа разделяются на два класса: класс R1 рациональных чисел r, для которых Q > rU, и класс R2 рациональных чисел r, для которых Q < rU.

Большое значение имеет приближённое И. величин при помощи рациональных чисел. Ошибка приближённого равенства Q » rU равна D = (r ≈ qU). Естественно искать такие r = m/n, для которых ошибка меньше, чем при любом числе r" = m▓/n▓ с знаменателем n" £ n. Такого рода приближения доставляются подходящими дробями r1, r2, r3,... к числу q, которые находятся при помощи теории непрерывных дробей. Например, для длины окружности S, измеряемой диаметром U, приближения таковы:

и т. д.; для длины года Q, измеряемой сутками U, приближения таковы:

А. Н. Колмогоров.

И. в социальном исследовании (в статистике, социологии, психологии, экономике, этнографии), способ упорядочения социальной информации, при котором системы чисел и отношений между ними ставятся в соответствие ряду измеряемых социальных фактов. Различные меры повторяемости, воспроизводимости социальных фактов и являются социальными измерениями, или шкалами. С развитием общества получают распространение простые шкалы ≈ денежная оценка труда, разряды квалификации, оценка успехов в обучении (система баллов), спорте и др. И. в общественных науках отличается от таких «естественных» шкал точным определением измеряемых признаков и правил построения шкалы.

В социальных исследованиях И. впервые вошли в употребление в 1920≈30, когда исследователи столкнулись с проблемой достоверности при изучении общественного сознания, социально-психологических установок (отношений), социального и профессионального статусов, общественного мнения, качественных характеристик условий труда и быта и т. д. Эти И. являются примером стандартизованной групповой оценки, когда с помощью методов выборочной статистики измеряется «интенсивность» общественного мнения.

И. разделяются на три типа: 1) номинальное ≈ числа, приписываемые объектам на номинальной шкале, лишь констатируют отличие или тождество этих объектов, т. е. номинальная шкала есть, по существу, группировка или классификация. 2) порядковое ≈ числа, приписываемые объектам на шкале, упорядочивают их по измеряемому признаку, но указывают лишь на порядок размещения объектов на шкале, а не на расстояние между объектами или, тем более, координаты;

интервальное ≈ числа, приписываемые объектам на шкале, указывают не только на порядок объектов, но и на расстояние между ними. Интервальным И. является, например, шкала привлекательности профессий. Такая шкала, придавая каждой профессии условный балл, позволяет сравнивать профессии по популярности, т. е. утверждать, что, например, профессия шофёра на М баллов популярнее профессии слесаря и на К баллов менее популярна, чем профессия лётчика. Однако она не позволяет утверждать, что интерес к профессиям шофёра и слесаря превышает интерес к профессии лётчика, если сумма соответствующих баллов превышает балл профессии лётчика. Нахождение количественной меры социальных явлений и процессов ограничивается этими тремя типами И. Предпринимаются попытки создания четвёртого типа И. ≈ количественного, с введением единицы И.

Лит.: Ядов В. А., Методология и процедуры социологических исследований, Тарту, 1968; Здравомыслов А. Г., Методология и процедура социологических исследований, М., 1969.

Ю. Б. Самсонов.

Википедия

Измерение (квантовая механика)

Измерение в квантовой механике - концепция , описывающая возможность получения информации о состоянии системы путём проведения физического эксперимента.

Результаты измерения интерпретируются как значения физической величины, которой ставится в соответствие эрмитов оператор физической величины, называемый традиционно наблюдаемой. Сами значения измерений являются собственными значениями этих операторов, а после проведения селективного измерения состояние системы оказывается в соответственном полученному значению собственном подпространстве, что называется редукцией фон Неймана. При идеализированном «абсолютно точном» измерении могут быть получены только лишь такие значения физической величины, которые принадлежат спектру соответствующего этой величине оператора, и никакие другие. Пример: собственными значениями оператора проекции спина частицы со спином 1/2 на произвольное направление являются только величины $\pm\frac12\hbar$, поэтому в эксперименте Штерна - Герлаха пучок таких частиц разделится только на два - не больше и не меньше - пучка с положительной и отрицательной проекцией спина на направление градиента магнитного поля.

Если же результат измерения остался неизвестным экспериментатору (такое измерение называют неселективным ), то квантовая система переходит в состояние, которое в общем случае описывается матрицей плотности (даже если исходное состояние было чистым), диагональной в базисе оператора измеренной физической величины, причём величина каждого из диагональных элементов в этом базисе равна вероятности соответствующего исхода измерения.

Вероятность получить то или иное собственное значение как результат измерения равна квадрату длины проекции исходного нормированного на единицу вектора состояния на соответственное собственное подпространство.

В более общей форме среднее значение измеряемой величины равно следу произведения оператора матрицы плотности квантовой системы и оператора соответствующей величины.

Измерение (значения)

Измерение :

В математике:

Количество измерений пространства определяет его размерность .
Измерение - любая из координат точки или точечного события в Аналитической геометрии.

В физике:

Измерение - определение значения физической величины экспериментальным путём.
Измерение - разложение пространства состояний системы по собственным подпространствам оператора наблюдаемой.
Измерение - это процесс получения информации,заключающийся в нахождении значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств.

Измерение

Измерение - совокупность операций для определения отношения одной величины к другой однородной величине, принятой всеми участниками за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений). Получившееся значение называется числовым значением измеряемой величины, числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины. Измерение физической величины опытным путём проводится с помощью различных средств измерений - мер , измерительных приборов, измерительных преобразователей, систем, установок и т. д. Измерение физической величины включает в себя несколько этапов: 1) сравнение измеряемой величины с единицей; 2) преобразование в форму, удобную для использования.

Принцип измерений - физическое явление или эффект, положенный в основу измерений.
Метод измерений - приём или совокупность приёмов сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

Характеристикой точности измерения является его погрешность или неопределённость . Примеры измерений:

В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают её размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчёт, получают значение величины.
С помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, и проводят отсчёт.

В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение практикуется оценивание таких величин по условным шкалам, например, Шкала Рихтера интенсивности землетрясений, Шкала Мооса - шкала твёрдости минералов.

Частным случаем измерения является сравнение без указания количественных характеристик.

Наука, предметом изучения которой являются все аспекты измерений, называется метрологией.

Примеры употребления слова измерение в литературе.

Только к исходу суток аврал завершился, противогазы были сняты, и мне было предложено снова провести контрольные измерения .

Королев, систему автоматизации процессов измерения при продувке изделий в аэродинамических трубах.

Жомов аккуратненько сгреб в охапку замученного тяжким удушьем второгодника церковно-приходской школы драконьего измерения и нежно поставил его на стол.

Мы крутились уже не на турнике, а на какой-то летающей трапеции, это была уже не акробатика, а вольная борьба в воздухе, кетч в трех измерениях , и затрудняюсь сказать, что еще.

Труднее пользоваться записями акселерометра для определения направления движения Все эти координатные системы, аппараты, дифференциальные исчисления, небесные координаты, эклиптики, знаки зодиака, параллаксы, измерения широт, ортогональные проекции, перигелии, афелии, скорости В многочисленных чертежах чертовски трудно разобраться.

Были проведены все измерения , уточнен срок беременности, собран полный акушерский анамнез, выписаны направления на анализы, заведена Обменная карта.

Не имело смысла объяснять, что он имел дело с более изощренными способами уничтожения, в другой жизни и в другом измерении , иначе Альвис решит, что он явный безумец.

Нейтрино всех измерений рождаются в виде копии материнского нейтрино при воздействии амплитудной поверхности гравитационной волны от другого источника, амплитуда которой не ниже амплитуды волны материнского нейтрино.

Люк сердито хмурился, упражняя мышцы лица, а Андерсен вошел в шлюзовую камеру, чтобы произвести какие-то изометрические измерения .

Наконец, четвертая версия такова: Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца.

Риллиане были хозяевами в своей части вселенной и не могли адаптироваться к асимптотическим измерениям .

Именно Аэций первым встретил меня в Мире, в одном из своих измерений он был частью общественного подсознания, где мы с ним и соприкасались.

Четвертый из нас, не имевший никогда своего имени, был и в других измерениях буен и несговорчив, и Аэций прямо посоветовал мне не связываться с этим типом.

Если бы благородство пастора Беме имело три обычных геометрических измерения и соответствующий им вес, сему преподобному мужу пришлось бы свои пастырские и приватные путешествия совершать товарным поездом.

Но благородство, являясь свойством духовной субстанции, имеет лишь одно измерение - четвертое, над ним ломают головы математики, а в реальной жизни оно веса не имеет, поэтому пастор Беме мог спокойно путешествовать в маленькой бричке, запряженной одной лошадью.

Измерение - идентификация величины во множестве еѐ качественных и количественных проявлений.

Измерения выполняют с целью:
- получения информации о величине;
- установления взаимосвязи между величинами;
- оценки качества продукции;
- определения или подтверждения характеристик средств измерений и методик выполнения измерений.

Измерение — это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Это определение содержит четыре признака данного понятия:

1. Измерять можно только физические величины (т. е. свойства материальных объектов, явлений или процессов). Поэтому социологические, экономические, психологические, филологические и другие количественные оценки нефизических величин остаются за пределами метрологии.

2. Измерение — это оценивание величины опытным путем , т. е. это всегда эксперимент. Следовательно, измерением нельзя называть расчетное определение величины по формуле и известным исходным данным, статистическую оценку показателей качества изделия на основании социологического исследования и другие подобные процедуры.

3. Измерение осуществляется с помощью специальных технических средств — носителей размеров единиц или шкал, называемых средствами измерений. Следовательно, под это определение непопадают другие способы оценивания, не использующие технические средства (в частности, органолептические и экспертные способы оценивания).

Необходимо отметить, что широкое распространение аналитических измерений и повышение значимости этой области измерений привело к необходимости расширения трактовки этого признака. Многие аналитические измерения проводятся путем выполнения последовательности операций, среди которых операция применения средства измерений является, с точки зрения точности результата, далеко не определяющей. Например, лабораторные измерения показателей качества газа, находящегося в газопроводе, включают следующие обязательные операции:

отбор пробы,
доставка пробы в лабораторию,
подготовка пробы,
измерение.

Качество выполнения каждой из этих операций влияет на точность измерения, ошибка при выполнении любой из них может быть решающей.

Жесткие правила проведения этих операций излагаются в метрологическом документе, называемом методикой выполнения измерений (МВИ) . По аналогии с медицинской терминологией можно сказать, что МВИ — это «пропись» процедур измерения, которая должна соблюдаться самым неукоснительным образом. Очевидно, что в таких измерениях не столько средство измерений, сколько МВИ в целом играет решающую роль в обеспечении необходимой точности измерений. Поэтому в таких случаях под «специальным техническим средством» логично понимать МВИ в целом (включая и применяемые в ней средства измерений).

4. Измерение — это определение значения величины. Следовательно, измерение — это сопоставление величины с ее единицей или шкалой. Такой подход выработан практикой измерений, исчисляемой сотнями лет. Он вполне соответствует содержанию понятия «измерение», определенному более 200 лет назад великим математиком Л. Эйлером: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится к ней».

Физика – наука, основанная на постоянных экспериментальных действиях. Физические законы доказаны на основании проведенных опытов и исследований. Однако, для того чтобы иметь полное представление о всех явлениях, изучаемых физикой одних экспериментов и опытных исследований недостаточно.

Физика использует большой набор теоретических сведений и методов для проведения физических исследований, предусматривающих анализирование, полученных экспериментальных результатов и природных законов. На основе выведенных законов физики-исследователи объясняют конкретно произошедшие явления, и могут предвидеть и обосновать теоретически новые не описанные явления. В анализе широко используются математические методы.

Важно понимать своеобразность теоретических исследований, которые проводятся без использования реального физического тела или явления, а берется его идеализированный аналог – некая физическая модель по своим основным параметрам и свойствам соответствующая реальному исследуемому образцу. В качестве примера можно привести материальную точку, которую физика использует, как модель для изучения разнообразных механических движений. Подобные модели используются, если при исследовании не важны размеры и форма тела.

Измерение физических величин

Физическая величина - это параметр, являющийся общим для большого числа разнообразных объектов, явлений, выраженный в качественном виде, но при определенных обстоятельствах, приобретающий для любого из них индивидуальное значение.

Для анализа проводят ряд последовательных опытно-экспериментальных операций, позволяющих найти искомую величину. Сделать измерение – значит провести сравнение измеряемой величины с существующим зафиксированным эталоном.

После проведения ряда однотипных экспериментальных исследований измерение завершается. Полученные значения приближаются к истинному (единому) или истинному среднему (усредненному). Усредненное значение характеризует величину, которая имеет статистический или общий для многих явлений, объектов характер. Примерами могут служить: средний возраст или рост человека и другие подобные величины. В тоже время параметры, типа массы тела или объем тела, характеризуются единым значением. Используя пример с массой тела можно говорить о некой степени приближения полученного среднего значения к единому (истинному) значению.

Измерения бывают косвенными и прямыми. Отличия их в том, что при прямых - исследуемую величину определяют по проведенным опытным данным, в то время, как при косвенных – величину определяют, изучая определенные зависимости между физическими величинами.

Наиболее интересными для практического использования являются экспериментальные исследования, проведенные прямыми измерениями.

Самые яркие примеры прямых измерений:

Давление и напряжение;
Скорость и температура;
Плотность и сила;
Путь и освещенность;
Время и масса.

Чтобы измерить любую из этих величин - нужно сравнить ее значение с эталонной, т.е. с однородной величиной, считаемой за единицу.

При прямых измерениях исследуемую величину, например секунду, килограмм, метр, сравнивают с ее эталонной единицей, используя для этого измерительный прибор с соответствующими проградуированными единицами.

Наиболее часто в реальной жизни измеряемые величины - это:

масса, измеряемая весами разного вида и назначения;
расстояние, измеряемое рулеткой или другими более сложными приборами;
время, отсчитываемое часовыми механизмами.

Для более сложных величин приборы определения имеют более сложную конструкцию: для скорости – спидометр и многие другие.

Типы погрешностей при проведении измерений

Приборы, с помощью которых проводятся измерения, не всегда точно показывают результат измерения, человеческие органы чувств тоже не идеальны. Зачастую сама измеряемая величина имеет тенденцию к показанию неточных результатов при любом виде, качестве и количестве измерений. Таким образом, экспериментальное измерение не показывает истинное значение, а только максимально близкое к нему.

В таких случаях точность проведенного измерения считается по близости данного результата к истинной величине или усредненной. При этом мера точности, выраженная в количественном виде, считается погрешностью. Обычно принято учитывать абсолютную погрешность проведенного измерения.

Погрешности могут быть нескольких типов и включать в себя:

Грубые погрешности (промахи), возникающие при проведении небрежного, плохо подготовленного эксперимента или невнимательности эксперта. К таким промахам можно отнести неверно проведенный эксперимент по измерению расстояния, который проведен без соответствующих инструментов (приборов), или не увидели цифру на шкале. Обычно такие погрешности избегаются.
Случайные погрешности (ошибки) отличаются при проведении разных экспериментов и могут возникать по различным причинам. Часто предугадать эти причины заранее не возможно. Подобные погрешности просчитываются на основании математического статанализа и считаются подчиненными закономерностям.
Систематические ошибки наиболее часто возникают при использовании для проведения анализа неправильного измерительного метода или неисправного прибора для измерения. Так, систематическая погрешность прибора определяет точность проведения измерения этими приборами. Считывая результат, происходит его неизбежное округление до заданной величины с учетом цены деления, что определяет – точность измеряющего прибора. Такие ошибки тяжело просчитать и учесть, поэтому они принимаются вместе со случайными погрешностями.

Площадь, скорость и иные производные в системе СИ

Скорость, объем и площадь считаются производными единицами, поэтому их размерность считается от основных измерительных единиц. В подсчетах и анализах используются не только реально высчитанные единицы, но и кратные им – увеличенные или уменьшенные в n-ное количество раз. Примерами таких кратных единиц могут служить единицы, измеряющие расстояние: 1000м = 1км. 1 м = 100 см или 1000 мм. Или иной вариант – единицы в целой степени меньше эталонной, зафиксированной: 1 см = 0, 01 м. Несколько иная ситуация с временными единицами: 1 час = 60 мин или 1 мс = 0,001 с.

Измерительные приборы для измерения

Измерительные приборы – это механизмы или оборудование для измерения физических величин. Это могут быть:

Скалярные величины, задающиеся только в числовом значении.
Векторные величины, определяющиеся направлением и его числовым значением. У значения есть особое название – модуль.
Длина, рассчитываемая, как расстояние от одной зафиксированной точки к другой.
Площадь, определяемая общим размером исследуемой поверхности.
Объем, определяемая вместимость тела, или часть пространства с границами.
Перемещение, определяется, как отрезок пространства, где объект переведен из первоначального положения в конечное.
Масса, определяется, как характеристика тела.
Сила притяжения, рассчитывается, как сила планеты. притягивающая объекты, предметы.