Сколько во Вселенной элементарных частиц? Химический состав вещества во вселенной.

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Наша первая остановка - «миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд - это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться. Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне.

А миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, - в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Всё это достаточно любопытно, но особо не впечатляет. Впрочем, мы только начали свой путь. И наше следующее число - «миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если мы хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Конечно, одна молекула невооруженным взглядом не видна (да и не во всякий микроскоп ее можно разглядеть). А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода). Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца (да, война это очень дорогостоящее мероприятие). Стоимость Большого Адронного Коллайдера - около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.

И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Теперь давайте посмотрим наверх. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, - и, кстати, тогда она превратится в черную дыру. Космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый. Космос по-настоящему огромен, и мы еще ощутим это в полной мере, когда перейдем к числам гораздо большим. А что насчет времени? Миллиард секунд - это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

Наш третий гость - «триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.

Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, - то есть 31 с лишним тысяча лет. Примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное - в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров - такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров - это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем - несколько десятков триллионов. Во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв. Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, - например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Давайте лучше увеличим что-нибудь в триллион раз. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны. Кстати, вы же понимаете, что взять триллион штук чего-либо это совсем не то же самое, что увеличить это что-то в триллион раз?

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Четвертое число - «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов - это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, - примерно в 100 тысяч раз).

Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта. Помните кварки из нашего предыдущего абзаца? Давайте увеличим их в квадриллион раз. Размер самых больших из них будет равен примерно 1 миллиметру, а самые маленькие (так называемые «истинные» кварки) все еще не будут видны. И нейтрино, кстати, тоже видны не будут, хотя об их размерах мы можем судить только весьма приблизительно. А еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

Наш пятый гость - «квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров - это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. До нашей соседки - галактики Андромеды - 25 квинтиллионов (и, кстати, это расстояние сокращается на 300 километров каждую секунду, потому что мы сближаемся именно с такой скоростью). Квинтиллион секунд - это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%). Масса всей атмосферы Земли - около 5 квинтиллионов килограмм. Число возможных комбинаций кубика Рубика - 43 квинтиллиона с лишним. Для размещения квинтиллиона бактерий нам потребуется достаточно большая бочка, впрочем всего одна. Компьютер с производительностью квинтиллион операций в секунду должен появиться через пару лет. И наконец, если мы хотим кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем нам придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток (хотя, конечно, это сильно зависит от того, что это за монета и как именно мы ее кидаем).

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

Двигаемся дальше. «Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.

За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли). Вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов. Увеличив в секстиллион раз нейтрино, мы наконец-то сможем его разглядеть, хотя он будет совсем крошечным даже при таком фантастическом приближении. Количество песчинок на всех пляжах Земли - несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем. При этом, звезд во Вселенной даже еще больше (об этом чуть ниже). А размер видимой ее части - примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

Наш следующий на очереди гигант это «септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной - септиллион или совсем немного меньше.

Знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени). 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.

Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

И, наконец, 10 в 30-й степени - это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Для того, чтобы разглядеть невооруженным взглядом базовые составляющие материи (предполагается, что это одномерные квантовые струны), их придется увеличить в 100 нониллионов раз. Достаточно сказать, что толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца - 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь ненамного больше.

Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.

10 в 33-й степени называется дециллион, но дальше мы обойдемся уже без обозначений. Масса Галактики – 2 на 10⁴¹ килограмм. Число возможных комбинаций в колоде из 36 карт – 3.72 на 10⁴¹, а позиций в шахматах – 4.6 на 10⁴². Энергия взрыва сверхновой звезды – 10⁴² джоуля. Количество молекул воздуха на Земле – 10⁴⁴, а количество атомов, составляющих всю нашу планету, – 10⁵⁰. Масса всей Вселенной – 1.7 на 10⁵³ килограмм. Типичный белый карлик состоит из 10⁵⁷ частиц. Если поделить самое большое из реально существующих расстояний (радиус Вселенной) на самое малое (длину Планка), то получится 4.6 на 10⁶¹. 10⁶⁶ лет – время испарения черной дыры с массой Солнца. Число атомов в Галактике – 10⁶⁷, а во всей Вселенной – 10⁷⁷. При этом, элементарных частиц во Вселенной – 10⁸⁰, а число фотонов и того больше, – 10⁹⁰. Число 10¹⁰⁰ имеет красивое название «Гугол». Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум 10¹¹⁸.

Если набить всю обозримую Вселенную «под завязку» протонами, то их в нее поместится около 10¹²². А если взять для той же самой цели самый малый из известных науке объемов (планковский объем), то получится 10¹⁸⁵. Поистине ошеломляюще. Наверное, здесь заканчивается теоретическая физика и начинается чистая математика - царица всех наук.

Да, есть числа и гораздо большие, но они уже не имеют применения в реальном мире. Одним из самых больших чисел (а до недавнего времени - самым большим) из тех, которые использовались в доказательствах теорем, является число Грэма, введенное математиком Рональдом Грэмом. Оно настолько велико, что для его обозначения пришлось использовать совершенно новую нотацию, то есть систему записи чисел. Единственное, что можно сказать о числе Грэма, так это то, что каким бы вы его не представили, на самом деле оно гораздо, гораздо больше. Заканчивается оно на 387, а вот с какой цифры начинается, не знает никто и не узнает, судя по всему, никогда.

Поскольку в данном тексте я обращался к очень большим числам, то наверняка допускал неточности, хотя и старался по возможности их не делать, проверяя то, что пишу, во внушающих доверие источниках. Конечно, если мы говорим, например, о квинтиллионе частиц, то ошибка в 10 раз будет почти незаметна (10¹⁸ и 10¹⁹ на глаз различаются не слишком сильно). Если же вы считаете, что где-то я допустил более грубую ошибку, то пожалуйста напишите об этом.

Невероятные факты

Между самым большим числом, до которого вы можете досчитать, и бесконечностью существуют огромные числа, которые непостижимы для человеческого ума: миллиарды, триллионы и так далее.

Вот некоторые преобразования и сравнения, которые помогут вам понять эти огромные величины .

1. Скорость света

Скорость света - это очень важная постоянная величина в физике. В вакууме скорость света достигает 299 792 км в секунду . И это очень быстро, так быстро, что согласно специальной теории относительности ничто во Вселенной не может быть быстрее .

Конечно, в научной фантастике мы можем увидеть такое понятие, как сверхсветовая скорость, то есть гипотетическая технология, которая разгоняет космические корабли сквозь световые годы космоса.

На данный момент ни один объект не может перемещаться со скоростью света, но если бы это было возможно, вы бы могли облететь мир 7,5 раз за одну секунду . Для сведения окружность Земли составляет 40 075 км. Достаточно активный человек, который проходит 7500 шагов в день, обошел бы Землю за 22 года. Таким образом, свет проходит то же расстояние за одну секунду, сколько прошел бы человек за 165 лет.

2. Расстояние до Луны

Обойдите Землю около 10 раз, и вы пройдете расстояние до Луны - в среднем 384 400 км .

Если вы смогли бы сложить лист бумаги пополам 42 раза (рекорд составляет 12 раз), то вы выстроили бумажную башню, которая достигл а бы Луны.

Это кажется невероятным, так как мы привыкли мыслить линейно. Сложение листа бумаги вполовину и еще раз вполовину является примером геометрической прогрессии. Толщина листа составляет в среднем 0,1 мм, увеличивается в два раза при первом сложении до 0,2 мм, и остается небольшой при следующих нескольких сложениях.

Однако при седьмом сложении, бумага становится толщиной с блокнот со 128 страницами, и продолжает расти. Вот, как выглядит бумага, сложенная 11 раз .

Что будет, если сложить лист 103 раза ? Бумага будет толще диаметра всей известной Вселенной.

3. Большой Взрыв

Задумайтесь о возрасте Вселенной. Большой Взрыв и рождение Вселенной произошло примерно 13,8 миллиардов лет назад .

Карл Саган в своем "Космическом календаре" попытался объяснить это огромное число, сжав историю Вселенной в масштабы календарного года . Если представить 13,8-миллиардную историю Вселенной в виде года, то люди появились бы только в последние минуты накануне Нового года, а ваша жизнь продлилась бы меньше одной четверти секунды или пролетела бы в мгновение ока.

4. Звезды в Млечном пути

Даже при идеальных условиях на ночном небе невооружённым глазом видно около 2000-5000 звезд. Астрономы подсчитали, что только 10 000 звезд являются достаточно яркими , чтобы мы могли увидеть их без телескопа, а дневной свет, падающий на половину нашей планеты в любой момент времени затмевает половину неба.

Световое загрязнение, туманный горизонт и индивидуальная чувствительность к свету также приводят к тому, что мы не можем видеть больше нескольких тысяч звезд.

В пределах галактики Млечный путь существует 300 миллиардов звезд . Этого достаточно, чтобы у каждого человека на Земле было по 42 звезды. Но кроме Млечного пути есть, по меньшей мере, 100 миллиардов галактик, в каждой из которых в 5-10 раз больше звезд, чем считалось раннее, что составляет примерно 300 секстиллионов или 3 с 23 нулями.

5. Количество цифр в числе Пи (до сих пор)

Хотя Пи является иррациональным числом с бесконечными десятичными цифрами, наше знание этого числа имеет предел.

Но многие ученые решили принять вызов и открыть больше цифр числа Пи. В 2011 году японский исследователь Сигэру Кондо (Shigeru Kondo) на личном компьютере с помощью программы Александра Йи (Alexander Yee) рассчитал значение числа Пи с точностью до 10 триллионов цифр после запятой .

Программа Йи также была использована, чтобы установить нынешний мировой рекорд - 13,3 триллиона цифр числа Пи . Чтобы вычислить это число, потребовалось 208 дней.

6. Число клеток в теле человека

Долгое время определение числа клеток в теле человека представляло проблему для ученых. Как писал известный научно-популярный писатель Карл Циммер (Carl Zimmer): "Наше тело не заполнено клетками однородно, как банка с конфетами. Клетки бывают разных размеров и растут в разной плотности." Усреднение размеров и объемов клеток приводит к неточностям в расчетах.

В исследовании 2013 года группа европейских ученых преодолела эту проблему, используя новый метод. Они разделили тело человека на различные органы и типы клеток, например, клетки костного мозга и эритроциты.

Исследователи насчитали 37,2 триллиона клеток .

Заметьте, что в исследовании посчитали только количество клеток. На каждом человеке также живет до 100 триллионов микробов , а это значит что в нашем теле больше бактерий, чем клеток.

7. Самое большое целое, которое может хранить 64-разрядный процессор

Это огромное число, начинающееся с 9 квинтиллионов, является самым большим знаковым целым числом, которое может хранить 64-разрядный процессор в современном компьютере. Раньше компьютеры делали с 32-разрядным процессором, который мог хранить данные до 2 147 483 647 или больше 2 миллиардов.

Кажется, что оба процессора могут справиться с большим количеством данных, но 32-разрядного процессора недостаточно, чтобы показывать даты, случившиеся через 2 147 483 647 секунд после 1 января 1970 года. Таким образом, 32-разрядный процессор ждет проблема 2038 года – то есть сбой в программном обеспечении, который произойдет 19 января 2038 года в 3:14:07.

Компьютеры, использующие 64-битную систему, будут показывать даты еще 292 миллиарда лет .

В 2014 году популярное видео "Gangnam Style" сломало счетчик просмотров, когда число просмотров превысило 2 147 487 648 просмотров, из-за чего Google вынужден был обновить счетчик до 64-бит.

8. Число Н 2 O молекул в капле воды

В триллионе 12 нулей, а в секстиллионе – 21. Это число больше секстиллиона: 1,39 x 10^21 – это число молекул Н 2 O в одной капле воды.

Возвращаясь к числу звезд, в нескольких сотнях каплях воды в два раза больше молекул Н 2 O, чем звезд во всей Вселенной.

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Наша первая остановка - «миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд - это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться. Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне.

А миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, - в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Всё это достаточно любопытно, но особо не впечатляет. Впрочем, мы только начали свой путь. И наше следующее число - «миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если мы хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Конечно, одна молекула невооруженным взглядом не видна (да и не во всякий микроскоп ее можно разглядеть). А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода). Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца (да, война это очень дорогостоящее мероприятие). Стоимость Большого Адронного Коллайдера - около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.

И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Теперь давайте посмотрим наверх. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, - и, кстати, тогда она превратится в черную дыру. Космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый. Космос по-настоящему огромен, и мы еще ощутим это в полной мере, когда перейдем к числам гораздо большим. А что насчет времени? Миллиард секунд - это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

Наш третий гость - «триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.

Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, - то есть 31 с лишним тысяча лет. Примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное - в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров - такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров - это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем - несколько десятков триллионов. Во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв. Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, - например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Давайте лучше увеличим что-нибудь в триллион раз. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны. Кстати, вы же понимаете, что взять триллион штук чего-либо это совсем не то же самое, что увеличить это что-то в триллион раз?

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Четвертое число - «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов - это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, - примерно в 100 тысяч раз).

Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта. Помните кварки из нашего предыдущего абзаца? Давайте увеличим их в квадриллион раз. Размер самых больших из них будет равен примерно 1 миллиметру, а самые маленькие (так называемые «истинные» кварки) все еще не будут видны. И нейтрино, кстати, тоже видны не будут, хотя об их размерах мы можем судить только весьма приблизительно. А еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

Наш пятый гость - «квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров - это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. До нашей соседки - галактики Андромеды - 25 квинтиллионов (и, кстати, это расстояние сокращается на 300 километров каждую секунду, потому что мы сближаемся именно с такой скоростью). Квинтиллион секунд - это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%). Масса всей атмосферы Земли - около 5 квинтиллионов килограмм. Число возможных комбинаций кубика Рубика - 43 квинтиллиона с лишним. Для размещения квинтиллиона бактерий нам потребуется достаточно большая бочка, впрочем всего одна. Компьютер с производительностью квинтиллион операций в секунду должен появиться через пару лет. И наконец, если мы хотим кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем нам придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток (хотя, конечно, это сильно зависит от того, что это за монета и как именно мы ее кидаем).

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

Двигаемся дальше. «Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.

За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли). Вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов. Увеличив в секстиллион раз нейтрино, мы наконец-то сможем его разглядеть, хотя он будет совсем крошечным даже при таком фантастическом приближении. Количество песчинок на всех пляжах Земли - несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем. При этом, звезд во Вселенной даже еще больше (об этом чуть ниже). А размер видимой ее части - примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

Наш следующий на очереди гигант это «септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной - септиллион или совсем немного меньше.

Знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени). 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.

Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

И, наконец, 10 в 30-й степени - это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Для того, чтобы разглядеть невооруженным взглядом базовые составляющие материи (предполагается, что это одномерные квантовые струны), их придется увеличить в 100 нониллионов раз. Достаточно сказать, что толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца - 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь ненамного больше.

Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.

10 в 33-й степени называется дециллион, но дальше мы обойдемся уже без обозначений. Масса Галактики – 2 на 10⁴¹ килограмм. Число возможных комбинаций в колоде из 36 карт – 3.72 на 10⁴¹, а позиций в шахматах – 4.6 на 10⁴². Энергия взрыва сверхновой звезды – 10⁴² джоуля. Количество молекул воздуха на Земле – 10⁴⁴, а количество атомов, составляющих всю нашу планету, – 10⁵⁰. Масса всей Вселенной – 1.7 на 10⁵³ килограмм. Типичный белый карлик состоит из 10⁵⁷ частиц. Если поделить самое большое из реально существующих расстояний (радиус Вселенной) на самое малое (длину Планка), то получится 4.6 на 10⁶¹. 10⁶⁶ лет – время испарения черной дыры с массой Солнца. Число атомов в Галактике – 10⁶⁷, а во всей Вселенной – 10⁷⁷. При этом, элементарных частиц во Вселенной – 10⁸⁰, а число фотонов и того больше, – 10⁹⁰. Число 10¹⁰⁰ имеет красивое название «Гугол». Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум 10¹¹⁸.

Если набить всю обозримую Вселенную «под завязку» протонами, то их в нее поместится около 10¹²². А если взять для той же самой цели самый малый из известных науке объемов (планковский объем), то получится 10¹⁸⁵. Поистине ошеломляюще. Наверное, здесь заканчивается теоретическая физика и начинается чистая математика - царица всех наук.

Да, есть числа и гораздо большие, но они уже не имеют применения в реальном мире. Одним из самых больших чисел (а до недавнего времени - самым большим) из тех, которые использовались в доказательствах теорем, является число Грэма, введенное математиком Рональдом Грэмом. Оно настолько велико, что для его обозначения пришлось использовать совершенно новую нотацию, то есть систему записи чисел. Единственное, что можно сказать о числе Грэма, так это то, что каким бы вы его не представили, на самом деле оно гораздо, гораздо больше. Заканчивается оно на 387, а вот с какой цифры начинается, не знает никто и не узнает, судя по всему, никогда.

Поскольку в данном тексте я обращался к очень большим числам, то наверняка допускал неточности, хотя и старался по возможности их не делать, проверяя то, что пишу, во внушающих доверие источниках. Конечно, если мы говорим, например, о квинтиллионе частиц, то ошибка в 10 раз будет почти незаметна (10¹⁸ и 10¹⁹ на глаз различаются не слишком сильно). Если же вы считаете, что где-то я допустил более грубую ошибку, то пожалуйста напишите об этом.

Число Архимеда

Чему равно: 3,1415926535… На сегодня просчитано до 1,24 трлн знаков после запятой

Когда праздновать день π - единственная константа, у которой есть свой праздник, и даже два. 14 марта, или 3.14, соответствует первым знакам в записи числа. А 22 июля, или 22/7 - не что иное, как грубое приближение π дробью. В университетах (например, на мехмате МГУ) предпочитают отмечать первую дату: она, в отличие от 22 июля, не попадает на каникулы

Что такое π? 3,14, число из школьных задач про окружности. И в то же время - одно из главных чисел в современной науке. Физикам π обычно нужно там, где об окружностях ни слова, - скажем, чтобы смоделировать солнечный ветер или взрыв. Число π встречается в каждом втором уравнении - можно открыть учебник теоретической физики наугад и выбрать любое. Если учебника нет, сойдет карта мира. Обычная река cо всеми ее изломами и изгибами в π раз длиннее, чем путь напрямик от ее устья к истоку.

В этом виновато само пространство: оно однородно и симметрично. Именно поэтому фронт взрывной волны - это шар, а от камней на воде остаются круги. Так что π здесь оказывается вполне уместным.

Но все это относится только к привычному евклидовому пространству, в котором мы все живем. Будь оно не­евклидовым, симметрия была бы другой. А в сильно искривленной Вселенной π уже не играет такой важной роли. Скажем, в геометрии Лобачевского окружность бывает вчетверо длиннее своего диаметра. Соответственно реки или взрывы «кривого космоса» потребовали бы других формул.

Числу π столько же лет, сколько всей математике: около 4 тысяч. Старейшие шумерские таблички приводят для него цифру 25/8, или 3,125. Ошибка - меньше процента. Вавилоняне абстрактной математикой особо не увлекались, так что π вывели опытным путем, просто измеряя длину окружностей. Кстати, это первый эксперимент по численному моделированию мира.

Самой изящной из арифметических формул для π больше 600 лет: π/4=1–1/3+1/5–1/7+… Простая арифметика помогает вычислить π, а само π - разобраться с глубинными свойствами арифметики. Отсюда его связь с вероятностями, простыми числами и многим другим: π, например, входит в известную «функцию ошибок», которая одинаково безотказно работает и в казино, и у социологов.

Есть даже «вероятностный» способ сосчитать саму константу. Во-первых, нужно запастись мешком иголок. Во-вторых, бросать их, не целясь, на пол, расчерченный мелом на полосы шириной в иглу. Потом, когда мешок опустеет, поделить число брошенных на количество тех, что пересекли меловые линии, - и получить π/2.

Хаос

Константа Фейгенбаума

Чему равно: 4,66920016…

Где применяется: В теории хаоса и катастроф, с помощью которых можно описывать любые явления - от размножения кишечной палочки до развития российской экономики

Кто и когда открыл: Американский физик Митчелл Фейгенбаум в 1975 году. В отличие от большинства других открывателей констант (Архимеда, например), он жив и преподает в престижном Рокфеллеровском университете

Когда и как праздновать день δ: Перед генеральной уборкой

Что общего у капусты брокколи, снежинок и елки? То, что их детали в миниатюре повторяют целое. Такие объекты, устроенные как матрешка, называют фракталами.

Фракталы возникают из беспорядка, как картинка в калейдоскопе. Математика Митчелла Фейгенбаума в 1975 году заинтересовали не сами узоры, а хаотические процессы, которые заставляют их появляться.

Фейгенбаум занимался демографией. Он доказал, что рождение и смерть людей тоже можно моделировать по фрактальным законам. Тут у него и появилась эта δ. Константа оказалась универсальной: она встречается в описании сотен других хаотических процессов, от аэродинамики до биологии.

С фрактала Мандельброта (см. рис.) началось повсеместное увлечение этими объектами. В теории хаоса он играет примерно ту же роль, что и круг в обычной геометрии, а число δ фактически задает его форму. Получается, что эта константа - то же π, только для хаоса.

Время

Число Непера

Чему равно: 2,718281828…

Кто и когда открыл: Джон Непер, шотландский математик, в 1618 году. Самого числа он не упоминал, зато выстроил на его основе свои таблицы логарифмов. Одновременно кандидатами в авторы константы считаются Якоб Бернулли, Лейбниц, Гюйгенс и Эйлер. Достоверно известно только то, что символ e взялся из фамилии последнего

Когда и как праздновать день e: После возврата банковского кредита

Число е - тоже своего рода двойник π. Если π отвечает за пространство, то е - за время, и тоже проявляет себя почти всюду. Скажем, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus - это график степеней е, обернутый вокруг оси.

Число е встречается и там, где природа заведомо ни при чем. Банк, обещающий 1% в год, за 100 лет увеличит вклад примерно в е раз. Для 0,1% и 1000 лет результат будет еще ближе к константе. Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел е именно так - рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики.

Как и π, е - трансцендентное число. Говоря проще, его нельзя выразить через дроби и корни. Есть гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны. Например, там можно обнаружить и текст этой статьи, записанный двоичным кодом.

Свет

Постоянная тонкой структуры

Чему равно: 1/137,0369990…

Кто и когда открыл: Немецкий физик Арнольд Зоммерфельд, аспирантами которого были сразу два нобелевских лауреата - Гейзенберг и Паули. В 1916 году, еще до появления настоящей квантовой механики, Зоммерфельд ввел константу в рядовой статье про «тонкую структуру» спектра атома водорода. Роль константы вскоре переосмыслили, а вот название осталось прежним

Когда праздновать день α: В День электрика

Скорость света - величина исключительная. Быстрее, показал Эйнштейн, не могут двигаться ни тело, ни сигнал - будь то частица, гравитационная волна или звук внутри звезд.

Вроде бы ясно, что это - закон вселенской важности. И все-таки скорость света - не фундаментальная константа. Проблема в том, что ее нечем измерить. Километры в час не годятся: километр определен как расстояние, которое свет проходит за 1/299792,458 секунды, то есть сам выражается через скорость света. Платиновый эталон метра - тоже не выход, потому что скорость света входит и в уравнения, которые описывают платину на микроуровне. Словом, если скорость света без лишнего шума изменится во всей Вселенной, человечество об этом не узнает.

Вот тут-то на помощь физикам и приходит величина, связывающая скорость света с атомными свойствами. Константа α - это деленная на скорость света «скорость» электрона в атоме водорода. Она безразмерна, то есть не привязана ни к метрам, ни к секундам, ни к каким-либо еще единицам.

Кроме скорости света в формулу для α входят также заряд электрона и константа Планка, мера «квантовости» мира. С обеими постоянными связана та же проблема - их не с чем сверить. А вместе, в виде α, они являют собой что-то вроде залога постоянства Вселенной.

Можно задаться вопросом, не менялась ли α c начала времен. Физики всерьез допускают «дефект», достигавший когда-то миллионных долей от нынешней величины. Достигни он 4%, человечества не было бы, потому что внутри звезд прекратился бы термоядерный синтез углерода, главного элемента живой материи.

Добавка к реальности

Мнимая единица

Чему равно: √-1

Кто и когда открыл: Итальянский математик Джероламо Кардано, друг Леонардо да Винчи, в 1545 году. Карданный вал назван так именно в его честь. По одной из версий, свое открытие Кардано украл у Никколо Тартальи, картографа и придворного библиотекаря

Когда праздновать день i: Мартобря 86 числа

Число i ни константой, ни даже настоящим числом назвать нельзя. Учебники описывают его как величину, которая, будучи возведенной в квадрат, дает минус один. Другими словами, это сторона квадрата с отрицательной площадью. В реальности такого не бывает. Но иногда из нереального тоже можно извлечь пользу.

История открытия этой постоянной такова. Математик Джероламо Кардано, решая уравнения с кубами, ввел мнимую единицу. Это был просто вспомогательный трюк - в итоговых ответах i не было: результаты, которые его содержали, выбраковывались. Но позже, присмот­ревшись к своему «мусору», математики попробовали пустить его в дело: умножать и делить обычные числа на мнимую единицу, складывать результаты друг с другом и подставлять в новые формулы. Так родилась теория комплексных чисел.

Минус в том, что «реальное» с «нереальным» нельзя сравнивать: сказать, что больше - мнимая единица или 1 - не получится. С другой стороны, неразрешимых уравнений, если воспользоваться комплексными числами, практически не остается. Поэтому при сложных расчетах удобнее работать с ними и только в самом конце «вычищать» ответы. Например, чтобы расшифровать томограмму мозга, без i не обойтись.

Физики именно так обращаются с полями и волнами. Можно даже считать, что все они существуют в комплексном пространстве, а то, что мы видим, - только тень «настоящих» процессов. Квантовая механика, где и атом, и человек - волны, делает такую трактовку еще убедительнее.

Число i позволяет свести в одной формуле главные математические константы и действия. Формула выглядит так: e πi +1 = 0, и некоторые говорят, что такой сжатый свод правил математики можно отправлять инопланетянам, чтобы убедить их в нашей разумности.

Микромир

Масса протона

Чему равно: 1836,152…

Кто и когда открыл: Эрнест Резерфорд, физик родом из Новой Зеландии, в 1918 году. За 10 лет до этого получил Нобелевскую премию по химии за изучение радиоактивности: Резерфорду принадлежат понятие «период полураспада» и сами уравнения, описывающие распад изотопов

Когда и как праздновать день μ: В День борьбы с лишним весом, если такой введут - это соотношение масс двух базовых элементарных частиц, протона и электрона. Протон - не что иное, как ядро атома водорода, самого распространенного элемента во Вселенной.

Как и в случае скорости света, важна не сама величина, а ее безразмерный эквивалент, не привязанный к каким-то единицам, то есть во сколько раз масса протона больше массы электрона. Получается примерно 1836. Без такой разницы в «весовых категориях» заряженных частиц не было бы ни молекул, ни твердых тел. Впрочем, атомы бы остались, но вели бы себя совсем по-другому.

Как и α, μ подозревают в медленной эволюции. Физики изучали свет квазаров, дошедший до нас через 12 млрд лет, и обнаружили, что протоны со временем тяжелеют: разница между доисторическим и современным значениями μ составила 0,012%.

Темная материя

Космологическая константа

Чему равно: 110-²³ г/м3

Кто и когда открыл: Альберт Эйнштейн в 1915 году. Сам Эйнштейн называл ее открытие своим «главным промахом»

Когда и как праздновать день Λ: Ежесекундно: Λ, согласно определению, присутствует всегда и везде

Космологическая константа - самая туманная из всех величин, какими оперируют астрономы. С одной стороны, ученые не до конца уверены в ее существовании, с другой - готовы объяснять с ее помощью, откуда взялась большая часть массы-энергии во Вселенной.

Можно сказать, что Λ дополняет константу Хаббла. Они соотносятся как скорость и ускорение. Если Н описывает равномерное расширение Вселенной, то Λ - непрерывно ускоряющийся рост. Первым ее ввел в уравнения общей теории относительности Эйнштейн, когда заподозрил у себя ошибку. Его формулы указывали, что космос либо расширяется, либо сжимается, а в это было сложно поверить. Новый член понадобился, чтобы устранить выводы, казавшиеся неправдоподобными. После открытия Хаббла Эйнштейн от своей константы отказался.

Вторым рождением, в 90-х годах прошлого века, постоянная обязана идее темной энергии, «спрятанной» в каждом кубическом сантиметре пространства. Как следовало из наблюдений, энергия неясной природы должна «расталкивать» пространство изнутри. Грубо говоря, это микроскопический Большой взрыв, происходящий каждую секунду и повсеместно. Плотность темной энергии - это и есть Λ.

Гипотезу подтвердили наблюдения за реликтовым излучением. Это доисторические волны, родившиеся в первые секунды существования космоса. Астрономы считают их чем-то вроде рентгена, просвечивающего Вселенную насквозь. «Рентгенограмма» и показала, что темной энергии в мире 74% - больше, чем всего остального. Однако так как она «размазана» по всему космосу, получается всего 110-²³ грамма на кубический метр.

Большой взрыв

Постоянная Хаббла

Чему равно: 77 км/с /МПс

Кто и когда открыл: Эдвин Хаббл, отец-основатель всей современной космологии, в 1929 году. Чуть раньше, в 1925-м, он первым доказал существование других галактик за пределами Млечного пути. Соавтор первой статьи, где упоминается константа Хаббла, - некто Милтон Хьюмасон, человек без высшего образования, работавший в обсерватории на правах лаборанта. Хьюмасону принадлежит первый снимок Плутона, тогда еще не открытой планеты, из-за дефекта фотопластинки оставленный без внимания

Когда и как праздновать день H: 0 января. С этого несущест­вующего числа астрономические календари начинают отсчет Нового года. Как и о самом моменте Большого взрыва, о событиях 0 января известно мало, что делает праздник вдвойне уместным

Главная константа космологии - мера скорости, с которой расширяется Вселенная в результате Большого взрыва. И сама идея, и постоянная H восходят к выводам Эдвина Хаббла. Галактики в любом месте Вселенной разбегаются друг от друга и делают это тем быстрее, чем больше расстояние между ними. Знаменитая константа - просто коэффициент, на который умножают дистанцию, чтобы получить скорость. Со временем она меняется, но довольно медленно.

Единица, деленная на H, дает 13,8 млрд лет - время, прошедшее с момента Большого взрыва. Эту цифру первым получил сам Хаббл. Как доказали позднее, метод Хаббла был не совсем верен, но все равно он ошибся меньше чем на процент, если сравнивать с современными данными. Ошибка отца-основателя космологии состояла в том, что он считал число Н постоянным с начала времен.

Сферу вокруг Земли радиусом 13,8 млрд световых лет - скорость света, деленная на константу Хаббла, - называют хаббловской сферой. Галактики за ее границей должны «убегать» от нас со сверхсветовой скоростью. Противоречия с теорией относительности здесь нет: стоит подобрать правильную систему координат в искривленном пространстве-времени, и проблема превышения скорости сразу исчезает. Поэтому за хаббловской сферой видимая Вселенная не заканчивается, ее радиус примерно втрое больше.

Гравитация

Планковская масса

Чему равно: 21,76… мкг

Где работает: Физика микромира

Кто и когда открыл: Макс Планк, создатель квантовой механики, в 1899 году. Планковская масса - это всего-навсего одна из набора величин, предложенных Планком в качестве «сис­темы мер и весов» для микромира. Определение, упоминающее черные дыры, - и сама теория гравитации - появились несколькими десятилетиями позже

Обычная река cо всеми ее изломами и изгибами в π раз длиннее, чем путь напрямик от ее устья к истоку

Когда и как праздновать день m p: В день открытия Большого адронного коллайдера: микроскопические черные дыры собираются получать именно там

Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел e, рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики

Подбирать явлениям теорию по размеру - популярный в XX веке подход. Если элементарная частица требует квантовой механики, то нейтронная звезда - уже теории относительности. Ущербность такого отношения к миру была понятна с самого начала, но единой теории всего так и не создали. Пока удалось примирить только три из четырех фундаментальных видов взаимодействия - электромагнитные, сильные и слабые. Гравитация все еще остается в стороне.

Поправка Эйнштейна и есть плотность темной материи, которая расталкивает космос изнутри

Планковская масса - условная граница между «большим» и «малым», то есть как раз между теорией гравитации и квантовой механикой. Столько должна весить черная дыра, размеры которой совпадают с длиной волны, отвечающей ей как микрообъекту. Парадокс заключается в том, что астрофизика трактует границу черной дыры как строгий барьер, за который не могут проникнуть ни информация, ни свет, ни вещество. А с квантовой точки зрения волновой объект будет равномерно «размазан» по пространству - и барьер вместе с ним.

Планкова масса - это масса личинки комара. Но пока гравита­ционный коллапс комару не грозит, квантовые парадоксы его не коснутся

mp - одна из немногих единиц в квантовой механике, которыми стоит измерять объекты в нашем мире. Столько может весить личинка комара. Другое дело, что пока гравитационный коллапс комару не грозит, квантовые парадоксы его не коснутся.

Бесконечность

Число Грэхема

Чему равно:

Кто и когда открыл: Рональд Грэхем и Брюс Ротшильд
в 1971 году. Статья была опубликована под двумя фамилиями, но популяризаторы решили сэкономить бумагу и оставили только первую

Когда и как праздновать день G: Очень нескоро, зато очень долго

Ключевая для этой конструкции операция - стрелки Кнута. 33 - это три в третьей степени. 33 - это три, возведенное в три, которое в свою очередь возведено в третью степень, то есть 3 27 , или 7625597484987. Три стрелки - это уже число 37625597484987, где тройка в лестнице степенных показателей повторяется именно столько - 7625597484987 - раз. Это уже больше числа атомов во Вселенной: тех всего 3 168 . А в формуле для числа Грэхема с такой же скоростью растет даже не сам результат, а количество стрелок на каждой стадии его подсчета.

Константа появилась в абстрактной комбинаторной задаче и оставила позади все величины, связанные с нынешними или будущими размерами Вселенной, планетами, атомами и звездами. Чем, похоже, лишний раз подтвердила несерьезность космоса на фоне математики, средствами которой тот может быть осмыслен.

Иллюстрации: Варвара Аляй-Акатьева

Вселенная - это все без исключения. Материя, энергия, пространство и время существуют в каждой части Вселенной. Она огромна, но не бесконечна, в противном бы случае существовало бесконечное количество атомов во Вселенной, бесконечное количество звезд и материи. На самом же деле бо́льшую часть Вселенной составляет пустое пространство.

Что такое Вселенная?

Что мы знаем о содержит в своем составе и структуры большого размера, которые называются суперскоплениями. Между галактиками существует межгалактическая материя. в настоящее время точно не установлены, несмотря на стремительное развитие космических технологий. Приблизительная оценка говорит, что ее диаметр равен 150 миллиардам световых лет.

Материя не распределена равномерно по всей Вселенной, а концентрируется в конкретных местах: галактиках, звездах, планетах и т. п. Кроме того, по приблизительным оценкам, около 90% массы Вселенной приходится на темную материю, которую нельзя напрямую наблюдать.

Отвечая на вопрос «Из каких атомов состоит Вселенная?», следует сказать, что к 10 наиболее распространенным химическим элементам Вселенной относятся:

• водород - 1 000 000;
• гелий - 63 000;
• кислород - 690;
• углерод - 420;
• азот - 87;
• кремний - 45;
• магний - 40;
• неон - 37;
• железо - 32;
• сера - 16.

Цифры обозначают количество атомов данного элемента на каждый 1 миллион атомов самого распространенного элемента Вселенной - водорода.

Место планеты Земля во Вселенной

Наша голубая планета является частичкой во Вселенной. Она расположена в Солнечной системе, которая находится в одном из рукавов галактики Млечный Путь, то есть на ее периферии. Количество звезд в нашей галактике оценивается в 100 миллиардов. Ниже на фото показана наша галактика и место Солнечной системы в ней.

Теория Большого взрыва

Согласно популярной теории Большого взрыва, 13,7 миллиарда лет назад вся материя имела бесконечные плотность и температуру и была сосредоточена в маленькой точке пространства. При этом само понятие пространства и времени не существовало. Такое состояние материи ученые называют сингулярностью. По некоторой причине произошел взрыв изначальной материи в результате которого Вселенная начала расширяться, а ее плотность и температура стали постоянно уменьшаться.

Таким образом, Большой Взрыв произошел из сингулярности, которая является физическим объектом, не поддающимся описанию с помощью известных законов физики. Однако современная физика может описать, что было после Большого взрыва. Так, температура Вселенной через одну минуту после этого колоссального процесса оценивается в 1 миллиард кельвинов.

То, что Вселенная расширяется, сейчас ни у кого не вызывает сомнения. Более того, различные наблюдения далеких галактик показали, что эти звездные скопления удаляются друг от друга с все большей и большей скоростью. Такое быстрое расширение Вселенной приводит к ее постепенному охлаждению. Одна из распространенных теорий конца Вселенной говорит о том, что он наступит, когда она полностью остынет.

Интересное о космосе можно также узнать из теорий современной физики. Так, согласно анализу уравнений теории относительности Эйнштейна, ученые пришли к выводу о том, что возможны всего три формы существования Вселенной: закрытая, открытая и плоская. Последние астрономические наблюдения подтверждают, что Вселенная действительно имеет плоскую форму.

Существование темной материи также является доказанным фактом, поскольку человечество знает в общих чертах, что происходит во Вселенной. Свидетельством реальности этой материи являются эффекты изменения температуры космических объектов, орбитальные и вращательные скорости галактик и некоторые другие феномены космоса.

Количество атомов во Вселенной

Точные расчеты числа атомов во Вселенной невозможны, поскольку достоверно неизвестны размеры последней. Поэтому можно сделать лишь некоторую оценку данной величины. Предположим, что в нашей Вселенной существует около 300 миллиардов галактик, каждая из которых имеет около 400 миллиардов звезд. Эти цифры соответствуют действительности, поскольку диаметр наблюдаемой нами Вселенной оценивается в 93 миллиарда световых лет, то есть больше половины всей Вселенной человечество видит. Исходя из этих оценок получаем, что общее количество звезд приблизительно равно 10 23 .

Проводя далее вычисления для определения количества атомов во Вселенной, положим среднюю массу одной звезды равной 10 35 грамм (масса Солнца приблизительно 10 33 грамм), тогда получим, что общая масса Вселенной равна 10 58 грамм. Поскольку каждый грамм материи содержит порядка 10 24 протонов, а также учитывая, что водород, который является самым распространенным элементом во Вселенной, содержит один протон, получаем число атомов водорода равное 10 82 .

Отметим, что более сложные теоретические расчеты говорят о существовании гораздо большего количества атомов во Вселенной, чем полученное число. Такое различие в теоретических данных обусловлено существованием во Вселенной невидимой темной материи.

Вселенная и элементарные частицы материи

По мере того как ученые изучали и постигали все глубже теорию Большого взрыва, они заметили, что чем больше они изучали процессы, происходящие в первые минуты и часы жизни нашей Вселенной, тем чаще имели дело с плотными и горячими объектами и большими энергиями. Любопытно заметить, что такие условия характерны для физики элементарных частиц, например, для кирпичика материи - атома. Таким образом, чтобы понять, как начала образовываться гигантская Вселенная, необходимо глубоко изучить законы и процессы, происходящие в ее элементарных частицах.